Panduan Lengkap Memahami Rumus Pythagoras dan 3 Contoh Soal Paling Mudah Dipahami

RUMUS Pythagoras adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang dipelajari oleh hampir semua pelajar di seluruh dunia.

Teorema ini tidak hanya penting untuk memahami konsep geometri tetapi juga memiliki aplikasi praktis dalam berbagai bidang.

Baca juga :  Rumus Luas Segitiga, Cara Menghitung dan Contoh Soal

Artikel ini akan membahas secara mendalam tentang rumus Pythagoras, sejarahnya, dan bagaimana rumus ini diterapkan dalam contoh soal.

Sejarah Singkat Pythagoras

Pythagoras adalah seorang filsuf dan matematikawan Yunani kuno yang hidup pada abad ke-6 SM.

Teorema yang menyandang namanya, Teorema Pythagoras, menyatakan bahwa dalam sebuah segitiga siku-siku, kuadrat panjang hipotenusa (sisi miring) sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisi lainnya.

Baca juga : Rumus Translasi: Panduan Lengkap dan Contoh Penerapannya

Meskipun teorema ini sering dikaitkan dengan Pythagoras, bukti geometri dan penggunaan konsep ini sebenarnya telah ditemukan di berbagai peradaban lain, termasuk Mesir dan Babilonia, sebelum zaman Pythagoras.

Teorema dan Rumus Pythagoras

Dalam bentuk matematis, Rumus Pythagoras ditulis sebagai:

c² = a² + b²

Baca juga : 3 Rumus Tinggi Segitiga Paling Mudah Dipahami, Cara Menghitungnya Beserta Penjelasan dan Contoh Soal

Di mana:

• c adalah panjang hipotenusa,
• a dan b adalah panjang kedua sisi siku-siku.

Rumus ini sangat berguna untuk menghitung panjang sisi yang tidak diketahui dalam sebuah segitiga siku-siku, asalkan panjang dua sisi lainnya sudah diketahui.

Contoh sederhana dari penerapan rumus ini adalah ketika kita ingin mengetahui jarak diagonal dari sebuah persegi panjang.

Baca juga : Prisma Segitiga, Rumus Menghitung Volume dan Luas serta Contoh Soal

Contoh Soal Pythagoras

Mari kita lihat sebuah contoh soal untuk memahami penerapan Rumus Pythagoras.

Soal 1: 

Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisi siku-sikunya masing-masing 3 cm dan 4 cm. Berapakah panjang hipotenusa segitiga tersebut?

Penyelesaian: Menggunakan Rumus Pythagoras: c² = a² + b² c² = 3² + 4² c² = 9 + 16 c² = 25

Jadi, panjang hipotenusa (c) = √25 = 5 cm.

Soal 2:

Sebuah taman berbentuk segitiga siku-siku memiliki panjang sisi-sisi siku-siku masing-masing 6 meter dan 8 meter. Hitunglah panjang diagonal (hipotenusa) taman tersebut.

Penyelesaian:

Untuk menemukan panjang hipotenusa, kita menggunakan Rumus Pythagoras:

c² = a² + b²

Dengan:

• a = 6 meter
• b = 8 meter

Maka:

c² = 6² + 8² c² = 36 + 64 c² = 100

Panjang hipotenusa (c) = √100 = 10 meter

Jawaban: Panjang diagonal (hipotenusa) taman tersebut adalah 10 meter.

Soal 3:

Andi ingin membuat rangka segitiga dari tiga batang besi dengan panjang masing-masing 5 meter, 12 meter, dan 13 meter. Apakah ketiga batang besi tersebut dapat membentuk segitiga siku-siku?

Penyelesaian:

Untuk mengecek apakah ketiga batang besi ini dapat membentuk segitiga siku-siku, kita perlu memeriksa apakah kuadrat dari panjang sisi terpanjang (13 meter) sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya (5 meter dan 12 meter).

Periksa menggunakan Rumus Pythagoras:

c² = a² + b²

Dimana:

• c = 13 meter
• a = 5 meter
• b = 12 meter

Maka:

c² = 13² = 169 a² + b² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

Karena c² = a² + b², ketiga batang besi tersebut dapat membentuk segitiga siku-siku.

Jawaban: Ya, ketiga batang besi tersebut dapat membentuk segitiga siku-siku.

Teorema Pythagoras tidak hanya relevan dalam pelajaran matematika tetapi juga memiliki aplikasi praktis dalam kehidupan sehari-hari.

Misalnya, dalam konstruksi bangunan, menentukan panjang tangga yang diperlukan untuk mencapai ketinggian tertentu, atau dalam navigasi, untuk menentukan jarak terpendek antara dua titik.

Rumus Pythagoras adalah salah satu fondasi penting dalam geometri yang memiliki beragam aplikasi praktis.

Dengan memahami sejarah, teorema, dan penerapan dalam contoh soal, kita dapat menghargai betapa pentingnya konsep ini dalam matematika dan kehidupan sehari-hari.

Apakah Anda sedang mempelajari geometri atau hanya ingin mengetahui lebih banyak tentang matematika, memahami Rumus Pythagoras adalah langkah yang penting. (Z-10)