Yuk, Mengenal Rumus Phytagoras dan Contoh Soalnya

RUMUS Phytagoras adalah salah satu rumus matematika yang sampai sekarang rumus ini tetap populer dan berguna dalam ilmu matematika. Pythagoras menjadi salah satu rumus pada pelajaran matematika yang sangat sering digunakan hampir di setiap jenjang pendidikan.

Rumus Phytagoras merupakan salah satu metode menghitung yang cukup terkenal dan berguna dalam ilmu matematika. Nama phytagoras merujuk pada seorang matematikawan Yunani yang pertama kali membuktikan pengamatan ini secara matematis.

Ide dari rumus ini adalah mengungkapkan panjang serta hubungan antara sisi-sisi pada suatu segitiga siku-siku. Jika diketahui dua buah sisi (a) dan (b), maka dapat diketahui pula jarak terpendek antara kedua sisi dengan menghitung hipotenusa atau sisi miring (c) dari segitiga siku-siku.

Rumus Teorema Phytagoras

Rumus Teorema Pythagoras menyebutkan jika pada sebuah segitiga siku-siku abc, maka kuadrat sisi hipotenusa atau sisi miringnya sama dengan jumlah kuadrat dari sisi yang lain.

Jika sisi (a) dan (b) merupakan alas dan tinggi dari segitiga siku-siku, maka (c) merupakan sisi miring atau hipotenusanya.

Baca juga : Catat, Ini Cara Mudah dan Menyenangkan bagi Anak untuk Memahami Perkalian

Dengan demikian, bisa disimpulkan jika kuadrat sisi miring atau c sama dengan jumlah kuadrat sisi alas dan tingginya, a dan b.

Jika dituliskan dalam rumus, maka diperoleh rumus Pythagoras sebagai berikut:

c2 (kuadrat) = a2 (kuadrat) + b2 (kuadrat)

Pada rumus Pythagoras ini mengungkapkan adanya hubungan antara ketiga sisi pada segitiga siku-siku yang saling terikat.

Rumus Teorema Pythagoras ini juga mengungkapkan jika jarak terpendek dari kedua sisi (a) dan (b) bisa diketahui dengan menghitung sisi miring atau hipotenusanya yang disebut sisi (c).

Dalil pythagoras tersebut dapat diturunkan menjadi: 

a2 = c2 – b2 

b2 = c2 – a2 

Adapun rumus phytagoras dalam bentuk akar, sebagai berikut:

a = √c2 – b2 

b = √c2 – a2 

c = √a2 + b2 

Dalam menentukan persamaan phytagoras yang perlu diperhatikan adalah siapa yang berkedudukan sebagai sisi miring.

Rumus Teorema Pythagoras ini juga merupakan salah satu rumus yang sangat penting bagi ilmu matematika, khususnya pada bab geometri.

Contoh Soal

Untuk lebih mengenal dan juga memahami lebih jelas tentang rumus Pythagoras, berikut contoh soal dan juga pembahasan dari Teorema Pythagoras.

Soal 1

Diketahui alas segitiga siku-siku adalah 5 cm dan tinggi segitiga 12 cm. Berapakah sisi miring atau hipotenusa (c)? 

Jawab: 

a2 + b2 = c2 

52 + 122 = c2 

25 + 144 = c2 

√169 = c 

c = 13 cm 

Jadi, panjang hipotenusa segitiga tersebut adalah 13 meter.

Soal 2

Sebuah segitiga siku-siku diketahui memiliki sisi alas (a) 6 cm dan sisi miring (c) 10 cm. Hitung dengan rumus Pythagoras tinggi (b) dari segitiga siku-siku ini.

Jawab:

c2 = a2 + b2

b2 = c2 - a2

b2 = 102- 62 

b2 = 100 - 36

b2 = 64

b = √64

b = 8 cm

Jadi, tinggi b segitiga siku-siku adalah 8 cm.

(OL-7)