Pahami Grafik Fungsi Kuadrat: Rumus, Cara Menggambar & Contoh Soal

Pernahkah kamu melihat kurva berbentuk parabola di pelajaran matematika? Itu adalah grafik fungsi kuadrat!

Dalam artikel ini, kamu akan belajar apa itu fungsi kuadrat, rumusnya, cara menggambar grafiknya, dan contoh soal yang mudah dipahami. Artikel ini cocok untuk siswa kelas 7-8 yang ingin menguasai materi ini dengan cepat.

Apa Itu Fungsi Kuadrat?

Fungsi kuadrat adalah fungsi matematika dengan bentuk umum f(x) = ax² + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta, dan a tidak sama dengan nol. Grafik fungsi ini selalu berbentuk parabola, yang bisa membuka ke atas atau ke bawah tergantung nilai a.

• Jika a > 0, parabola membuka ke atas.
• Jika a < 0, parabola membuka ke bawah.

Kata kunci grafik fungsi sering muncul di pelajaran matematika karena bentuknya yang unik dan mudah dikenali.

Baca juga: Pengertian Bilangan Kuadrat serta Hasil Pangkat Dua dari 1 sampai 100

Rumus Grafik Fungsi Kuadrat

Untuk memahami grafik fungsi kuadrat, kamu perlu tahu beberapa elemen penting:

1. Titik Puncak (Vertex): Titik tertinggi atau terendah pada parabola. Rumusnya adalah:
   x = -b/(2a), lalu substitusi x ke fungsi untuk mencari y.
2. Sumbu Simetri: Garis vertikal yang membagi parabola menjadi dua bagian simetris. Rumusnya: x = -b/(2a).
3. Titik Potong dengan Sumbu Y: Substitusi x = 0 ke fungsi, sehingga y = c.
4. Titik Potong dengan Sumbu X: Cari akar-akar persamaan dengan rumus kuadrat: x = [-b ± √(b² - 4ac)]/(2a).

Baca juga: Rumus Persamaan Kuadrat Solusi Mudah dan Cepat

Cara Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

Berikut langkah-langkah mudah untuk menggambar grafik fungsi kuadrat:

1. Tentukan bentuk fungsi: Pastikan fungsinya dalam bentuk f(x) = ax² + bx + c.
2. Cari titik puncak: Gunakan rumus x = -b/(2a), lalu hitung y.
3. Temukan titik potong: Hitung titik potong sumbu X dan Y.
4. Plot titik-titik: Tandai titik puncak dan titik potong pada koordinat.
5. Gambar parabola: Hubungkan titik-titik dengan kurva halus berbentuk parabola.

Dengan langkah ini, kamu bisa membuat grafik fungsi kuadrat dengan akurat!

Baca juga: Cara Mudah Mengubah ml ke Gram Panduan Lengkap dan Akurat

Contoh Soal Grafik Fungsi Kuadrat

Perhatikan fungsi f(x) = x² - 4x + 3. Gambar grafiknya dan tentukan titik puncak serta titik potongnya.

Penyelesaian:

1. Identifikasi koefisien: a = 1, b = -4, c = 3.
2. Cari titik puncak:
   x = -b/(2a) = -(-4)/(2×1) = 2
   Substitusi x = 2 ke fungsi: f(2) = 2² - 4×2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1
   Jadi, titik puncak adalah (2, -1).
3. Titik potong sumbu Y: Substitusi x = 0, maka f(0) = 3. Jadi, titiknya (0, 3).
4. Titik potong sumbu X: Gunakan rumus kuadrat:
   x = [-(-4) ± √((-4)² - 4×1×3)]/(2×1) = [4 ± √(16 - 12)]/2 = [4 ± 2]/2
   x₁ = 3, x₂ = 1. Jadi, titiknya (1, 0) dan (3, 0).
5. Gambar grafik: Plot titik (2, -1), (0, 3), (1, 0), (3, 0), lalu hubungkan dengan kurva parabola.

Baca juga: Cara Mencari Persen Rumus Mudah dan Contoh Praktis untuk Pemula

Tips Belajar Grafik Fungsi Kuadrat

Agar lebih mahir dalam memahami grafik fungsi kuadrat, ikuti tips berikut:

• Latihan soal sebanyak mungkin untuk memahami pola parabola.
• Gunakan kertas grafik untuk memvisualisasikan kurva.
• Pahami hubungan antara koefisien a, b, dan c dengan bentuk grafik.

Baca juga: 1 Meter Berapa Cm Cara Menghitung Contoh Soal Matematika

Kesimpulan

Grafik fungsi kuadrat adalah alat penting dalam matematika yang membantu memvisualisasikan hubungan antar variabel. Dengan memahami rumus, langkah menggambar, dan latihan soal, kamu bisa menguasai materi ini dengan mudah. Yuk, coba kerjakan lebih banyak soal untuk memperdalam pemahamanmu!