Rumus Peluang dalam Pelajaran Matematika

PELUANG menjadi salah satu materi yang muncul di Ujian Nasional SMA dan Ujian Tulis Berbasis Komputer (UTBK). Dalam pelajaran matematika, peluang adalah kemungkinan dari suatu kejadian yang dapat diperoleh dengan perhitungan atau percobaan. 

Peluang dapat kita aplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Peluang dapat digunakan untuk mengambil keputusan yang tepat, memperkirakan hal yang akan terjadi, dan mengurangi kemungkinan untuk rugi dalam suatu hal.

Peluang juga dapat dipakai dalam ilmu psikologi, statistika, ilmu ekonomi, yaitu dalam bidang aktuaria dan lain-lain. Dalam menghitung peluang, ada beberapa elemen yang harus kita ketahui sebelumnya. 

Baca juga: Ingin Menang Undian lewat Lempar Koin Ini Rahasianya

Percobaan 

Suatu proses disertai hasil dari suatu kejadian yang bergantung pada kesempatan. Jika percobaan dilakukan kembali, hasil yang diperoleh tidak selalu sama meskipun dilakukan dengan kondisi yang sama. Percobaan itu disebut dengan percobaan acak.

Ruang sampel (S)

Ruang sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin terjadi dalam suatu percobaan.

Baca juga: Operasi Matematika dalam Bahasa Inggris dan Pengucapannya

Kejadian/peristiwa peluang 

Kejadian atau peristiwa peluang merupakan himpunan bagian dari ruang sampel. Biasanya dinotasikan dengan huruf kapital, seperti A,B,C.

Rumus Peluang

P(A) = n(A)/n(S)

Keterangan:

P(A)= Peluang kejadian A
n(A)= Banyak elemen A
n(S)= Banyak elemen dari ruang sampel

Baca juga: Mengenal Sudut Istimewa Trigonometri dan Contoh Soal

Sifat-sifat peluang kejadian

1. Kisaran nilai peluang suatu kejadian adalah antara 0 sampai dengan 1 atau 0≤P(A)≤1.
2. P(A)=0, artinya peluang suatu kejadian yang tidak mungkin terjadi atau mustahil.
3. P(A)=1, artinya peluang suatu kejadian yang pasti terjadi.

Baca juga: UTBK SNBT 2024 Mitos dan Fakta, Sistem Penilaian, Kisi-Kisi Materi

Rumus permutasi

nPr= n!/(n-r)!

Keterangan:

n= total unsur keseluruhan
r= banyaknya unsur yang akan diamati
! (faktorial)= perkalian semua bilangan asku yang kurang atau sama dengan n

Baca juga: UTBK SNBT 2024 Jadwal Penting, Pelaksanaan, Tata Tertib, Jenis Tes

Rumus kombinasi

nCr= n!/(n-r)!r!

Keterangan:

n= total unsur keseluruhan
r= banyaknya unsur yang akan diamati
! (faktorial)= perkalian semua bilangan asku yang kurang atau sama dengan n

Baca juga: Sejarah Matematika, Bapak Penemu Aljabar dan Angka Nol

Contoh soal

Empat bola diambil secara acak dari boks yang berisi 15 buah bola. Karena salah penempatan, tiga bola kempis dan tidak bisa digunakan. Berapa peluang terambilnya empat bola yang tidak kempis?

Cari n(S) terlebih dahulu.

15C4 = 15!/(15-4)!4!
15C4 = 15x14x13x12x11!/11!4x3x2x1
15C4 = 1365

Kemudian cari n(A).

12C4 = 12!/(12-4)!4!
12C4 = 12x11x10x9x8!/8!4x3x2x1
12C4 = 495

Selanjutnya cari P(A).

P(A) = n(A)/n(S)
P(A) = 495/1365
P(A) = 0,36

Semoga dapat dipahami. Selamat dan semangat belajar terus ya. (OL-14)