Kumpulan 19 Rumus Matematika SMP Lengkap Beserta Contoh Soal dan Penyelesaiannya

MATEMATIKA merupakan salah satu mata pelajaran yang penting dan seringkali menantang bagi siswa SMP.

Pemahaman yang kuat tentang berbagai rumus dasar tidak hanya membantu dalam mengerjakan soal ujian, tetapi juga meningkatkan kemampuan logika dan analisis.

Berikut ini adalah kumpulan 19 rumus matematika SMP yang paling sering muncul dalam soal tes, dilengkapi dengan penjelasan singkat.

Baca juga : Panduan Lengkap, 10 Rumus Matematika Dasar dari Bangun Datar hingga Bangun Ruang

Kumpulan 19 rumus matematika SMP berserta contoh soal dan penyelesaiannya

1. Rumus Luas Persegi Panjang

• Rumus Luas=
  
  Panjang × Lebar

Contoh Soal: Sebuah persegi panjang memiliki panjang 10 cm dan lebar 5 cm. Berapakah luasnya?

Penyelesaian: Luas=10 × 5 = 50 cm²
 

Baca juga : Ini Rumus dan Cara Menghitung Volume Kerucut

2. Rumus Volume Kubus

• Rumus: Volume= S³
  
  Di mana ss adalah panjang sisi kubus.

Contoh Soal: Sebuah kubus memiliki panjang sisi 4 cm. Berapakah volumenya?

Penyelesaian: Volume =  4³ = 64 cm³

3. Rumus Keliling Segitiga

• Rumus Keliling= Sisi1 + Sisi2 + Sisi3

Contoh Soal: Sebuah segitiga memiliki sisi-sisi sepanjang 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Berapakah keliling segitiga tersebut?

Baca juga : Rumus Matematika SD yang Wajib Dipahami, Cocok untuk Panduan Orang Tua di Rumah

Penyelesaian: Keliling = 3+4+5 = 12 cm

4. Rumus Keliling Persegi

• Rumus Keliling= 4 × Sisi

Contoh Soal: Sebuah persegi memiliki panjang sisi 7 cm. Berapakah kelilingnya?

Penyelesaian Keliling= 4 × 7 = 28 cm

Baca juga : Pewarisan Sifat Makhluk: Materi Genetik serta Struktur DNA dan RNA

5. Rumus Luas Trapesium

• Rumus Luas= 12 × (Jumlah Sisi Sejajar) × Tinggi

Contoh Soal: Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar 8 cm dan 12 cm, serta tinggi 5 cm. Berapakah luasnya?

Penyelesaian: Luas= 12 × (8+12 )× 5 = 12 × 20 × 5 = 50 cm²

6. Rumus Volume Balok

• Rumus: Volume=Panjang × Lebar ×
  
  Contoh Soal: Sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 5 cm. Berapakah volumenya?

Penyelesaian: Volume = 10×4×5 = 200 cm³

7. Rumus Luas Lingkaran

• Rumus: Luas=πr2Luas=πr2 
  
  Di mana rr adalah jari-jari lingkaran.

Contoh Soal: Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Berapakah luasnya?

Penyelesaian: Luas = π×72 = π×49 ≈153,94 cm²

8. Rumus Pythagoras

• Rumus: c² = a² + b²
  
  Di mana cc adalah sisi miring segitiga siku-siku, dan aa serta bb adalah sisi-sisi yang lain.

Contoh Soal: Jika sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi-sisi sepanjang 6 cm dan 8 cm, berapakah panjang sisi miringnya?

Penyelesaian: c² = 62 + 82 = 36 + 64 = 100

9. Rumus Luas Belah Ketupat

• Rumus Luas: Luas=1/2×d1×d2
  
  Di mana d1d1 dan d2d2 adalah diagonal-diagonal belah ketupat.

Contoh Soal: Sebuah belah ketupat memiliki diagonal sepanjang 6 cm dan 8 cm. Berapakah luasnya?

Penyelesaian: Luas=1/2×6×8=12×48=24 cm2
 

10. Rumus Luas Jajar Genjang

• Rumus Luas = Alas × Tinggi

Contoh Soal: Sebuah jajar genjang memiliki alas 12 cm dan tinggi 8 cm. Berapakah luasnya?

Penyelesaian: Luas=12 × 8 = 96 cm²

11. Rumus Luas Layang-Layang

• Rumus Luas = 12×d1×d2

Contoh Soal: Sebuah layang-layang memiliki diagonal sepanjang 10 cm dan 15 cm. Berapakah luasnya?

Penyelesaian: Luas = 12 × 10 × 15 = 75 cm²

12. Rumus Volume Prisma

• Rumus Volume = Luas Alas × Tinggi

Contoh Soal: Sebuah prisma segitiga memiliki luas alas 30 cm² dan tinggi 12 cm. Berapakah volumenya?

Penyelesaian: Volume = 30 ×12 = 360 cm³

13. Rumus Volume Tabung

• Rumus Volume = πr2×Tinggi

Contoh Soal: Sebuah tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 14 cm. Berapakah volumenya?

Penyelesaian Volume = π × 72 × 14 = π × 49 × 14 ≈ 2.158,72 cm³

14. Rumus Luas Permukaan Kubus

• Rumus Luas Permukaan = 6 × s²

Contoh Soal: Sebuah kubus memiliki panjang sisi 5 cm. Berapakah luas permukaannya?

Penyelesaian: Luas Permukaan = 6 × 52 = 6 × 25 = 150 cm²

15. Rumus Keliling Belah Ketupat

• Rumus: Keliling = 4 × Sisi

Contoh Soal: Sebuah belah ketupat memiliki panjang sisi 9 cm. Berapakah kelilingnya?

Penyelesaian: Keliling = 4×9 = 36 cm

16. Rumus Volume Kerucut

• Rumus Volume=1/3 × πr² × Tinggi

Contoh Soal: Sebuah kerucut memiliki jari-jari 6 cm dan tinggi 10 cm. Berapakah volumenya?

Penyelesaian: Volume = 13 × π × 6² × 10 =13 × π × 36 × 10 ≈ 376,8 cm³

17. Rumus Luas Permukaan Balok

• Rumus Luas Permukaan = 2 × (Panjang × Lebar + Panjang × Tinggi + Lebar × Tinggi)

Contoh Soal: Sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 8 cm. Berapakah luas permukaannya?

Penyelesaian Luas Permukaan = 2 ×(10 × 5 + 10 × 8 + 5 × 8)= 2 × (50 + 80 + 40)= 2×170 = 340 cm²

18. Rumus Luas Permukaan Tabung

• Rumus Luas Permukaan = 2 × π × r × ( r + Tinggi)

Contoh Soal: Sebuah tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Berapakah luas permukaannya?

Penyelesaian: Luas Permukaan = 2 × π × 7 × (7+10) = 2 × π × 7 × 17 ≈ 748 cm²

19. Rumus Luas Permukaan Kerucut

• Rumus Luas Permukaan = πr (r+s)
  Di mana ss adalah garis pelukis kerucut.

Contoh Soal: Sebuah kerucut memiliki jari-jari 6 cm dan garis pelukis 10 cm. Berapakah luas permukaannya?

Penyelesaian: Luas Permukaan = π × 6 × (6+10) = π × 6 ×16 ≈ 301,44 cm2

Rumus-rumus yang telah dibahas ini mencakup berbagai aspek penting dari matematika SMP, mulai dari bangun datar hingga bangun ruang.

Menguasai rumus-rumus ini serta memahami cara mengaplikasikannya melalui contoh soal akan sangat membantu dalam menghadapi ujian dan tes matematika.

Latihan yang konsisten dengan berbagai jenis soal akan semakin memperkuat kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika dengan percaya diri. (Z-10)