Rumus Matematika SD yang Wajib Dipahami, Cocok untuk Panduan Orang Tua di Rumah

MATEMATIKA adalah salah satu mata pelajaran inti di sekolah dasar yang membangun fondasi bagi pembelajaran lebih lanjut.

Memahami konsep dan rumus matematika dasar sangat penting karena tidak hanya mempermudah penyelesaian soal-soal sekolah, tetapi juga mengembangkan keterampilan logika dan pemecahan masalah yang akan berguna dalam kehidupan sehari-hari.

Berikut ini adalah penjelasan mendalam mengenai beberapa rumus matematika SD beserta contoh-contoh penerapannya.

Baca juga : Panduan Lengkap, 10 Rumus Matematika Dasar dari Bangun Datar hingga Bangun Ruang

1. Rumus Penjumlahan dan Pengurangan

Penjumlahan dan pengurangan adalah operasi dasar yang paling awal diajarkan di sekolah dasar. Kedua operasi ini merupakan fondasi dari semua operasi aritmatika lainnya.

Rumus Umum Penjumlahan:

a+b=ca+b=c

Baca juga : Cara Menghitung Rumus Luas Persegi Panjang, Lengkap dengan Contoh Soalnya

Artinya, jika Anda memiliki dua bilangan aa dan bb, Anda dapat menambahkan keduanya untuk mendapatkan hasil cc.

Rumus Umum Pengurangan:

a−b=ca−b=c

Ini berarti, jika Anda mengurangkan bilangan bb dari bilangan aa, Anda mendapatkan hasil cc.

Baca juga : Rumus Luas Trapesium: Panduan Lengkap untuk Belajar

Contoh 1:

• Penjumlahan: 7+5=127+5=12
• Pengurangan: 15−8=715−8=7

Contoh 2:

Jika seorang anak memiliki 12 apel dan memberikan 5 apel kepada temannya, sisa apel yang dimilikinya adalah 12−5=712−5=7 apel.

2. Rumus Perkalian Dasar

Perkalian adalah penjumlahan berulang dari bilangan yang sama. Misalnya, jika Anda menambahkan angka 4 sebanyak tiga kali, itu sama dengan 4 × 3.

Rumus Umum Perkalian:

a×b=ca×b=c

Baca juga : Cara Menghitung Volume dan Luas Permukaan Tabung: Rumus, Contoh Soal, dan Penjelasan Lengkap

Di mana aa dan bb adalah bilangan yang dikalikan, dan cc adalah hasilnya.

Contoh 1: 

6×4=246×4= ....

6×4=246×4=24

artinya jika Anda memiliki 6 kelompok yang masing-masing terdiri dari 4 item, Anda akan memiliki total 24 item.

Contoh 2: 
Jika ada 3 kotak, dan masing-masing kotak berisi 7 bola, jumlah total bola adalah 3×7=213×7=21 bola.

3. Rumus Pembagian Dasar

Pembagian adalah kebalikan dari perkalian, yang digunakan untuk membagi suatu bilangan menjadi beberapa bagian yang sama besar.

Rumus Umum Pembagian:

a÷b=ca÷b=c

Di mana aa adalah bilangan yang dibagi, bb adalah pembagi, dan cc adalah hasil bagi.

Contoh 1: 
20÷4=520÷4=5,
artinya jika Anda memiliki 20 apel dan membaginya ke dalam 4 keranjang, setiap keranjang akan berisi 5 apel.

Contoh 2:
Jika ada 24 siswa yang ingin dibagi ke dalam 6 kelompok, maka setiap kelompok akan berisi 24÷6=424÷6=4 siswa.

4. Rumus Perkalian Sifat Distributif

Sifat distributif adalah salah satu sifat dasar yang sangat penting dalam operasi perkalian. Sifat ini memungkinkan kita untuk mendistribusikan perkalian terhadap penjumlahan atau pengurangan, yang mempermudah penghitungan.

Rumus Umum: 

a×(b+c)=(a×b)+(a×c)a×(b+c)=(a×b)+(a×c)

Penjelasan: Dalam sifat ini, jika kita memiliki sebuah bilangan yang dikalikan dengan penjumlahan dua bilangan lainnya, kita bisa mengalikan bilangan tersebut secara terpisah dengan masing-masing bilangan yang dijumlahkan, lalu menjumlahkan hasilnya.

Contoh 1: 4×(3+5)=(4×3)+(4×5)=12+20=324×(3+5)=(4×3)+(4×5)=12+20=32

Contoh 2: 7×(2−1)=(7×2)−(7×1)=14−7=77×(2−1)=(7×2)−(7×1)=14−7=7

Sifat ini sangat berguna dalam menyederhanakan perhitungan, terutama ketika kita berurusan dengan bilangan besar atau bilangan pecahan.

5. Operasi Hitungan Bilangan Campuran

Operasi hitungan bilangan campuran melibatkan beberapa jenis operasi aritmatika yang dilakukan secara bersamaan. Untuk menyelesaikan soal-soal yang melibatkan bilangan campuran, kita harus mengikuti urutan operasi (dikenal sebagai urutan operasi aritmatika atau BODMAS).

Urutan Operasi:

1. Bracket (tanda kurung)
2. Order (pangkat atau akar)
3. Division dan Multiplication (pembagian dan perkalian, dari kiri ke kanan)
4. Addition dan Subtraction (penjumlahan dan pengurangan, dari kiri ke kanan)

Contoh 1: 100−20×2+4100−20×2+4

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Kerjakan perkalian terlebih dahulu: 20×2=4020×2=40
2. Lakukan pengurangan: 100−40=60100−40=60
3. Tambahkan hasilnya dengan 4: 60+4=6460+4=64

Contoh 2: (10+2)×(15−5)(10+2)×(15−5)

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Selesaikan operasi di dalam tanda kurung: 10+2=1210+2=12 dan 15−5=1015−5=10
2. Kalikan hasil dari kedua operasi: 12×10=12012×10=120

6. FPB dan KPK (Faktor Persekutuan Terbesar dan Kelipatan Persekutuan Terkecil)

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB): FPB dari dua atau lebih bilangan adalah bilangan terbesar yang dapat membagi habis semua bilangan tersebut. Untuk menemukan FPB, kita bisa menggunakan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan tersebut.

Contoh: Cari FPB dari 24 dan 36:

1. Faktorisasi prima 24: 23×323×3
2. Faktorisasi prima 36: 22×3222×32
3. FPB adalah hasil perkalian dari faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil: 22×3=1222×3=12

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK): KPK dari dua atau lebih bilangan adalah bilangan terkecil yang merupakan kelipatan dari semua bilangan tersebut.

Contoh: Cari KPK dari 4 dan 5:

1. Faktorisasi prima 4: 2222
2. Faktorisasi prima 5: 55
3. KPK adalah hasil perkalian semua faktor prima dengan pangkat tertinggi: 22×5=2022×5=20

7. Satuan Pengukuran (Berat, Volume, Waktu)

Mengkonversi satuan pengukuran adalah keterampilan dasar yang sering digunakan dalam berbagai situasi, baik di dalam maupun di luar kelas.

Contoh:

• Waktu: 1 jam = 60 menit, 1 hari = 24 jam
• Berat: 1 kilogram = 1000 gram
• Volume: 1 liter = 1000 mililiter

Konversi satuan seringkali diperlukan dalam soal-soal matematika yang melibatkan pengukuran panjang, berat, atau volume. Misalnya, mengonversi 2.5 kg menjadi gram atau mengonversi 3 liter menjadi mililiter.

9. Rumus Luas Bangun Datar dan Volume Bangun Ruang

Luas Bangun Datar: Bangun datar adalah bentuk dua dimensi, dan rumus luas digunakan untuk mengukur area yang ditempati oleh bangun tersebut.

Contoh 1:

• Persegi: L=s2L=s2, di mana ss adalah panjang sisi.
  • Jika s=4s=4, maka L=42=16L=42=16 satuan luas.
• Segitiga: L=12×alas×tinggiL=21​×alas×tinggi
  • Jika alas = 6 dan tinggi = 4, maka L=12×6×4=12L=21​×6×4=12 satuan luas.

Volume Bangun Ruang: Bangun ruang adalah bentuk tiga dimensi, dan rumus volume digunakan untuk mengukur ruang yang ditempati oleh bangun tersebut.

Contoh 2:

• Kubus: V=s3V=s3, di mana ss adalah panjang sisi.
  • Jika s=3s=3, maka V=33=27V=33=27 satuan volume.
• Tabung: V=πr2×tV=πr2×t, di mana rr adalah jari-jari alas dan tt adalah tinggi.
  • Jika r=3r=3 dan t=10t=10, maka V=3.14×9×10=282.6V=3.14×9×10=282.6 satuan volume.

10. Operasi Pecahan

Pecahan adalah bilangan yang mewakili bagian dari keseluruhan. Dalam operasi pecahan, penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian memiliki aturan khusus.

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan: Untuk menjumlahkan atau mengurangkan pecahan, penyebutnya harus sama. Jika tidak sama, samakan penyebutnya terlebih dahulu.

Contoh: 23+1632​+61​

1. Samakan penyebut: KPK dari 3 dan 6 adalah 6.
2. Ubah pecahan: 23=4632​=64​
3. Jumlahkan pembilang: 46+16=5664​+61​=65​

Perkalian Pecahan: Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

Contoh: 23×34=2×33×4=612=1232​×43​=3×42×3​=126​=21​

Pembagian Pecahan: Untuk membagi pecahan, kalikan pecahan pertama dengan kebalikan dari pecahan kedua.

Contoh: 23÷45=23×54=1012=5632​÷54​=32​×45​=1210​=65​

11. Sistem Koordinat

Sistem koordinat cartesius digunakan untuk menentukan posisi titik dalam bidang dua dimensi. Sistem ini terdiri dari dua sumbu, yaitu sumbu x (mendatar) dan sumbu y (tegak).

Contoh: Titik A pada koordinat (3, 2) berarti:

• 3 satuan ke kanan dari titik nol pada sumbu x.
• 2 satuan ke atas dari titik nol pada sumbu y.

Sistem koordinat ini banyak digunakan dalam menggambar grafik dan memecahkan masalah geometri yang melibatkan posisi titik-titik pada bidang.

Menguasai rumus-rumus dasar matematika di tingkat sekolah dasar (SD) adalah langkah penting dalam membangun fondasi yang kuat untuk pembelajaran matematika yang lebih lanjut.

Rumus-rumus ini, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, serta rumus untuk menghitung luas, keliling, dan volume bangun datar serta bangun ruang, tidak hanya membantu siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika di kelas, tetapi juga mengembangkan keterampilan berpikir logis dan pemecahan masalah yang sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari. (Z-10)