Perpangkatan terkait Pembagian dan Pecahan serta Contoh Soal

SEBELUMNYA kita belajar tentang perpangkatan yang terkait dengan perkalian. Kali ini kita akan mempelajari perpangkatan terkait dengan pembagian dan pecahan.

Bagaimana penjelasan tentang pembagian dan pecahan dalam perpangkatan? Untuk lebih jelas berikut uraiannya yang dilansir dari buku Matematika Untuk SMP/MTs Kelas IX dengan penulis Subchan dkk.

1. Hasil bagi dari perpangkatan dengan basis yang sama.

Berikut rumus pembagian dari dua perpangkatan yang memiliki basis sama.

Contoh soal

= 3² = 9

= 4^{3 – 2}

c. (–4)^{7 – 2}= (–4)⁵ = 1024

e. Sederhanakan bentuk . Tuliskan jawaban dalam perpangkatan.

= 4 ^11-5 = 4⁶

f. Sederhanakan bentuk

Tuliskan jawaban dalam perpangkatan.

= b^4-2 x b^6-3 = b² x b³= b²⁺³ = b⁵.

2. Menghitung volume kubus.

Perhatikan gambar kubus di bawah ini.

a. Kubus besar dengan s = 4 satuan

Rubik ukuran 4 × 4 × 4.

b. Kubus kecil dengan s = 2 satuan.

Rubik ukuran 2 × 2 × 2

Tentukan volume tiap-tiap kubus dan bandingkan volume kubus besar terhadap volume kubus kecil dengan panjang panjang rusuk s.

Volume kubus besar = 4³ = (2²)³ = 2⁶

Volume kubus kecil = 2³

= 2³ = 8.

3. Perpangkatan pada pecahan.

Contoh:

4. Penerapan dalam kehidupan nyata.

Berdasarkan data BPS pada 2010, jumlah penduduk pulau Jawa mencapai 130 juta jiwa (melalui proses pembulatan). Sedangkan luas pulau Jawa 1,3 × 10⁵ km2. Berapakah kepadatan penduduk pulau Jawa pada 2010?

Diketahui: jumlah penduduk Jawa = 130 juta jiwa = 130.000.000 = 1,3 × 10⁸ jiwa.

Luas Pulau Jawa = 1,3 × 10⁵ km2.

Kepadatan penduduk =