Ini Perbedaan Permutasi dan Kombinasi dalam Matematika

PERMUTASI dan kombinasi dalam perhitungan adalah hal yang hampir identik namun sebenarnya berbeda.

Permutasi adalah pengaturan dari himpunan baik sebagian atau seluruhnya, namun harus memperhatikan urutan dari elemen, berbeda dengan permutasi, kombinasi tidak perlu memperhatikan urutan dalam pengaturan himpunannya.

Rumus Permutasi

Berikut adalah rumus dari permutasi.

P(n, r) = n!/(n – r)!

Keterangan
P = permutasi
n = jumlah keseluruhan unsur
a, b, c = unsur yang sama
! = nilai faktorial

Contoh soal permutasi

Dilansir dari rumuspintar.com, berikut adalah contoh dari soal permutasi dan pembahasannya.

Soal

1. Perusahaan pengalengan sedang membutuhkan 4 karyawan baru untuk mengisi posisi berbeda yang kosong. Namun, calon yang tersedia sebanyak 9. Tentukan berapa banyak susunan karyawan yang mungkin dilakukan.

Jawaban
P(n, r) = n!/(n – r)!
P(9.4) = 9!/ (9-4)!
P(9.4) = 9.8.7.6.5!/5!
P(9.4) = 3.024

Dalam memilih susunan karyawan yang diterima terdapat 3.024 cara.

Rumus kombinasi

Berikut adalah rumus dari kombinasi.

C(n, r) = n!/(r! (n – r)!)

Keterangan
C(n, r) : permutasi r objek dari n objek yang ada
n : banyaknya objek keseluruhan
r : banyaknya objek yang diamati/diberi perlakuan

Contoh soal kombinasi

Dilansir dari rumuspintar.com berikut adalah contoh dari soal kombinasi dan pembahasannya

Soal

1. Dari 4 bus di terminal akan dipilih 2 bus untuk berangkat ke Yogyakarta. Berapakah cara memilih bus tersebut?

Jawaban
4C2 = 4! / (2! (4-2)!)
4C2 = (4×3×2×1) /((2×1)(2×1))
4C2 = (4×3) /(2×1))
4C2 = 12 / 2 = 6

Jadi, banyaknya cara untuk memilih bus yang berangkat ke Yogyakarta adalah 6 cara. (OL-1)